Link:https://www.youtube.com/watch?v=sGpuVrMTuXc
quarta-feira, 4 de junho de 2014
domingo, 1 de junho de 2014
sexta-feira, 16 de maio de 2014
Critérios de Semelhança de Triângulos
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
1° ano
Definição de Semelhança de triângulos
Dois triângulos são semelhantes se somente se, tiverem
Dois triângulos são semelhantes se somente se, tiverem
- os 3 pares de lados correspondentes directamente proporcionais.
- os 3 pares de ângulos geometricamente iguais.
Casos de semelhança de triângulos
Critérios utilizados para que haja semelhança de triângulos
Caso AA (ângulo, ângulo): Dois triângulos são semelhantes somente se, têm dois patres de ângulos geometricamente iguais.
Caso LLL (lado, lado, lado): Dois triângulos são semelhantes somente se, têm os três pares de lados, respectivamente, directamente proporcionais.
semelhança de triângulos
Para entender o conceito de semelhança de triângulos, é preciso pensar em dois conceitos diferentes. O conceito de forma, e o conceito de tamanho (escala).Se você fosse desenhar um mapa, você provavelmente tentaria preservar a forma daquilo que você está mapeando, fazendo o desenho com medidas que guardam as mesmas proporções verificadas no terreno.Triângulos semelhantes são triângulos que têm a mesma forma. Em particular, para um triângulo, basta que dois de seus ângulos sejam iguais para que tenham a mesma forma (sejam semelhantes).
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.
domingo, 11 de maio de 2014
terça-feira, 6 de maio de 2014
Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos.
Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos.
Casos de congruência:
1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes.
2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes.
3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.
4º LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do ângulo adjacente ao lado, e congruência do ângulo oposto ao lado.
Através das definições de congruência de triângulos podemos chegar às propriedades geométricas sem a necessidade de efetuar medidas. A esse método damos o nome de demonstração.
Dizemos que, em todo triângulo isósceles, os ângulos opostos aos lados congruentes são congruentes. Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.
Dizemos que, em todo triângulo isósceles, os ângulos opostos aos lados congruentes são congruentes. Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.
quinta-feira, 1 de maio de 2014
As razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º
Considere as figuras:
Seno, cosseno e tangente de 30º
Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 30º, temos:
Seno, cosseno e tangente de 45º
Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente´para um ângulo de 45º, temos:
Seno, cosseno e tangente de 60º
Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 60º, temos:
Resumindo
|
quarta-feira, 30 de abril de 2014
semelhança de triângulos 
Sabemos que triângulos são polígonos. Sendo assim, o estudo que é feito
para identificar a semelhança de figuras poligonais será válido para o
estudo da semelhança de triângulos. Com isso, dois triângulos serão
semelhantes se satisfizerem duas condições simultaneamente: se seus
lados correspondentes possuírem medidas proporcionais e se os ângulos
correspondentes forem iguais (congruentes).
Se invertermos a afirmação feita acima, teremos um fato verdadeiro: as condições são satisfeitas somente quando os triângulos são semelhantes.
Vejamos um desenho para que possamos compreender melhor:
Antes, temos que determinar a correspondência dos vértices de cada triângulo, pois assim determinaremos a correspondência dos lados e dos ângulos entre estes dois triângulos.
Os vértices A, B, C correspondem, respectivamente, aos vértices A’, B’, C’. Sendo assim, montaremos as razões de proporcionalidade entre os lados correspondentes.
Uma das condições é que todos os lados correspondentes possuam uma proporcionalidade, que chamaremos neste caso de k. Ressaltando que essa razão foi construída pela divisão de cada lado correspondente: veja que o lado A’B’ do segundo triângulo corresponde ao lado AB do primeiro triângulo. Por este fato, a divisão foi feita entre eles, e de mesmo modo com os outros lados.
Entretanto, apenas a condição de proporcionalidade dos lados não é suficiente para afirmarmos a semelhança entre os dois triângulos. Necessitamos que seus ângulos correspondentes sejam iguais.
Sendo assim, indicaremos a semelhança destes triângulos desta forma:
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.
Sabemos que triângulos são polígonos. Sendo assim, o estudo que é feito
para identificar a semelhança de figuras poligonais será válido para o
estudo da semelhança de triângulos. Com isso, dois triângulos serão
semelhantes se satisfizerem duas condições simultaneamente: se seus
lados correspondentes possuírem medidas proporcionais e se os ângulos
correspondentes forem iguais (congruentes). Se invertermos a afirmação feita acima, teremos um fato verdadeiro: as condições são satisfeitas somente quando os triângulos são semelhantes.
Vejamos um desenho para que possamos compreender melhor:
Antes, temos que determinar a correspondência dos vértices de cada triângulo, pois assim determinaremos a correspondência dos lados e dos ângulos entre estes dois triângulos.
Os vértices A, B, C correspondem, respectivamente, aos vértices A’, B’, C’. Sendo assim, montaremos as razões de proporcionalidade entre os lados correspondentes.
Uma das condições é que todos os lados correspondentes possuam uma proporcionalidade, que chamaremos neste caso de k. Ressaltando que essa razão foi construída pela divisão de cada lado correspondente: veja que o lado A’B’ do segundo triângulo corresponde ao lado AB do primeiro triângulo. Por este fato, a divisão foi feita entre eles, e de mesmo modo com os outros lados.
Entretanto, apenas a condição de proporcionalidade dos lados não é suficiente para afirmarmos a semelhança entre os dois triângulos. Necessitamos que seus ângulos correspondentes sejam iguais.
Sendo assim, indicaremos a semelhança destes triângulos desta forma:
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.
domingo, 27 de abril de 2014
Verifique se os triângulos a seguir são proporcionais.
Ao verificarmos a congruência dos ângulos, teremos que:
Temos agora que verificar a proporcionalidade dos lados.
Ao verificarmos a congruência dos ângulos, teremos que:
Temos agora que verificar a proporcionalidade dos lados.
Note que todos os lados possuem a mesma razão de proporcionalidade (1/2).
Sendo assim, podemos afirmar que
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.
É muito simples.
O meu prof° me ensinou uma formula bem simples que depois que você decorar você nunca mais esquece.
É assim: SOHCAHTOA
Eu explico.
SOH: seno (S) é igual a cateto oposto (O) dividido pela hipotenusa (H)
CAH: cosseno (C) é igual a cateto adjacente (A) dividido pela hipotenusa (H)
TOA: tangente (T) é igual a cateto oposto (O) dividido pelo cateto adjacente (A)
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.
O meu prof° me ensinou uma formula bem simples que depois que você decorar você nunca mais esquece.
É assim: SOHCAHTOA
Eu explico.
SOH: seno (S) é igual a cateto oposto (O) dividido pela hipotenusa (H)
CAH: cosseno (C) é igual a cateto adjacente (A) dividido pela hipotenusa (H)
TOA: tangente (T) é igual a cateto oposto (O) dividido pelo cateto adjacente (A)
Equipe : Jonathan Oliveira, Davi Messias, Gabriel Alves,Davi França, Alex Vicente e Yan Dantas.